صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها
 |
| صف كيف يتأثر حجم الاسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها |
صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عند مضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، لأن الأسطوانة عبارة عن هندسة رياضية تتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين ، بالإضافة إلى أجزاء الأسطوانة بالكامل ، فما هو حجم الاسطوانة؟ كيف يتأثر حجم الاسطوانة بمضاعفة طول نصف قاعدتها؟ هذا ما سنناقشه بعد ذلك.
ما هي الاسطوانة
تتكون الأسطوانة من دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية ، وتعتبر دائرتها الداخلية بمثابة قواعد الأسطوانة ، ونصف قطر الأسطوانة هو نصف قطر القاعدة ، وارتفاع الأسطوانة جزء عمودي من مستوى إحدى القواعد إلى مستوى القاعدة الأخرى وارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع ، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين. إذا كان المحور متعامدًا على مستويات القاعدتين ، فإن الأسطوانة هي أسطوانة قائمة ، وإلا ستميل الأسطوانة. [1]
صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة بمضاعفة طول نصف قاعدتها
عند مضاعفة طول نصف القاعدة ، سيتغير حجم الأسطوانة ويزيد ، لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع ، لذلك كلما زاد نصف القطر ، زاد حجم الأسطوانة ، وكذلك كلما زاد ارتفاع الأسطوانة ، زاد حجم الأسطوانة ، ويكون قانون حجم الأسطوانة كما يلي:
- حجم الاسطوانة (ع) = π × م² × ح ، حيث:
- π: قيمة ثابتة وتساوي 7/22 أو 3.14.
- المربع: هو نصف قطر الدائرة المربعة ، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية.
- S: يمثل الارتفاع.
أمثلة على حساب حجم الاسطوانة
للتأكد من إجابة السؤال ، صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة بمضاعفة طول نصف قطر قاعدتها ، وهو أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف القطر ، وسنعرض مثالين ، وكل منهما المثال له قيمة نصف قطر مختلفة عن الآخر ، لكن الارتفاع هو نفسه ، من أجل إثبات صحة الإجابة.
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = نق x qq² x h ، نستبدل القيم على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3
مثال: لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم. أوجد حجم الأسطوانة.
الحل: وفقًا للعلاقة: حجم الأسطوانة (h) = نق x qq² x h ، نستبدل القيم على النحو التالي:
حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3
وهكذا ، نستنتج ، كما قلنا سابقًا ، أن حجم الأسطوانة يزداد كلما زاد نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
باعتبار ط ≈ 3 14 فإن حجم الاسطوانة في الشكل أدناه مقربًا إلى أقرب جزء من عشرة يساوي 602 9 م3
ما هو ارتفاع اسطوانة طول قطر قاعدتها 8 سم و حجمها 352 ط سم3
حجم المنشور في الشكل أدناه
عند مضاعفة جميع أبعاد المنشور المستطيلي فإن حجمه يتضاعف إلى ثمانية أمثال حجمه السابق
حجم الهرم في الشكل أدناه
يبين الشكل أدناه أبعاد لفة مناشف ورقية جديدة فما حجم المناشف الورقية فيها اعتبر ط ≈ 3 14
إذا صمم البيت الزجاجي بالأطوال المبينة أدناه فما الحجم الداخلي للبيت
صمم أحد الفنانين الهرم الثلاثي المبين أدناه من الحجارة ما حجم الحجارة المستعملة في تصميم الهرم
