عدد المثلثات في المضلع الخماسي

عدد المثلثات في المضلع الخماسي

يعتمد عدد المثلثات في البنتاغون على طريقة رسم المثلثات داخل البنتاغون ، سواء أكانت هذه المثلثات متداخلة مع بعضها أم لا ، ومجموع الزوايا في أي مضلع يحدد عدد المثلثات ، وفي هذه المقالة سنحدد نتحدث بالتفصيل عن البنتاغون. وسنعرض عدد المثلثات الموجودة فيه.

ما هو البنتاغون

البنتاغون شكل هندسي ، والبنتاغون يحتوي على خمسة جوانب ، ومجموع الزوايا الداخلية 540 درجة ، بحيث تكون الزاوية بين أي ضلعين في البنتاغون العادي 108 درجات ، وهناك نوعان من البنتاغون ، هم كما يلي: [1]

الخماسي المنتظم: هو مضلع تتساوى فيه جميع أطوال أضلاعه ، وجميع زواياه الداخلية متساوية بمقدار 108 درجات لكل زاوية ، ومجموع زواياه يساوي 540 درجة.

البنتاغون غير المنتظم: هو مضلع له خمسة أضلاع ولكن غير متساوية في الطول ، وزواياه الداخلية مختلفة عن بعضها البعض ، لكن مجموعها يعطي 540 درجة.

في الواقع ، الشكل الخماسي موجود بكثرة في الطبيعة ، وهذا الشكل الهندسي يختلف عن غيره من خلال التطابق ، وهذا يحدث عندما تُبنى هذه المضلعات الهندسية فوق بعضها البعض ، لذلك لا توجد مسافات بين هذه الأشكال ، ولهذا السبب في أن معظم البلورات المعدنية في الطبيعة هي في شكل مضلعات خماسية مبنية فوق بعضها البعض.

عدد المثلثات في البنتاغون

عدد المثلثات في البنتاغون هو ثلاثة مثلثات فقط ، وفقًا للقانون الرياضي ، الذي ينص على أن عدد المثلثات في المضلعات الهندسية يساوي عدد المضلعات ناقص اثنين منها ، حيث يمكن رسم ثلاثة مثلثات فقط داخل البنتاغون ، ولكن دون تداخل هذه المثلثات مع بعضها البعض. البعض ، بالإضافة إلى أنه عند ضرب عدد هذه المثلثات في 180 درجة ، سينتج مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الهندسي ، على سبيل المثال عند ضرب 3 في 180 سينتج حوالي 540 درجة ، وهو مجموع الزوايا الداخلية زوايا البنتاغون ، ويمكن كتابة هذه الصيغ الرياضية في شكل قوانين على النحو التالي: (2)

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع - 2

مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

عند تطبيق هذه القوانين على شكل البنتاغون ، ينتج عن ذلك ما يلي:

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع - 2

عدد المثلثات = 5 - 2

عدد المثلثات = 3 مثلثات

مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع الهندسي = 3 × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع الهندسي = 540 درجة

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سداسي

عدد المثلثات في المضلعات الهندسية

يمكن حساب عدد المثلثات في أي مضلع هندسي باستخدام القوانين الرياضية التي ذكرناها سابقًا ، ولتوضيح الأمر أكثر سنذكر بعض الأمثلة العملية لكيفية إيجاد عدد المثلثات داخل المضلعات الهندسية: [2]

المثال الأول: كم عدد المثلثات الموجودة في الشكل السداسي

طريقة الحل:

عدد أضلاع الشكل السداسي = 6 جوانب

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع - 2

عدد المثلثات = 6 - 2

عدد المثلثات في الشكل السداسي = 4 مثلثات

مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع الهندسي = 4 × 180 درجة

مجموع زوايا الشكل السداسي = 720 درجة

المثال الثاني: كم عدد المثلثات في الشكل الرباعي

طريقة الحل:

عدد أضلاع الشكل الرباعي = 4 أضلاع

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع - 2

عدد المثلثات = 4 - 2

عدد المثلثات في الشكل الرباعي = 2 مثلثات

مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع الهندسي = 2 × 180 درجة

مجموع زوايا الشكل الرباعي = 360 درجة

المثال الثالث: كم عدد المثلثات الموجودة في الرسم الشمسي

طريقة الحل:

عدد أضلاع الرسم الشمسي = 7 جوانب

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع - 2

عدد المثلثات = 7 - 2

عدد المثلثات على شكل الهليوستات = 5 مثلثات

مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع الهندسي = 5 × 180 درجة

مجموع زوايا المضلع السابع = 900 درجة