مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي هو مجموع مجموع زوايا الشكل السداسي الست ، حيث يكون السداسي أحد الأشكال الهندسية ، والتي عليها قوانين المنطقة والمحيط وقوانين الزوايا مطبق ، وسنتحدث في هذه المقالة بالتفصيل عن السداسي ، وسنشرح مقدار قياس زواياه.

ما هو الشكل السداسي

السداسي (بالإنجليزية: Hexagon) ، هو شكل من الأشكال الهندسية والرياضية ، ويتكون من ستة أضلاع متساوية في شكل سداسي منتظم ، وله ستة زوايا متشابهة في مضلع منتظم ، كما هو الحال عندما يكون طول كل الأضلاع وكل الأضلاع. الزوايا متساوية ، السداسي منتظم ، وإذا لم يكن متساويًا ، يكون السداسي غير منتظم ، وفي الواقع يكون السداسي وفيرًا بطبيعته بسبب طريقة تشابكه ، وأقرب مثال عليه هو خلية النحل ، التي تتكون من الأشكال السداسية المتطابقة والمبنية فوق بعضها البعض ، وهذا ما يميز السداسي عن الأشكال الهندسية الأخرى ، وهو التطابق عند بناء هذه الأشكال الهندسية فوق بعضها البعض. 

مجموع الزوايا الداخلية للشكل السداسي

مجموع قياسات الزوايا الداخلية للشكل السداسي هو 720 درجة ، حيث أن الشكل السداسي المنتظم له ست زوايا ، ومقدار كل من هذه الزوايا 120 درجة ، ونصف قطر الدائرة المحيطة بالشكل السداسي المنتظم يساوي طول أحد أضلاعه ، لكن السداسي غير المنتظم لا يكون حجم زواياه 120 درجة ، لكنه يختلف حسب أبعاد المضلع ، لكن مجموع زواياه يبقى 720 درجة ، ومجموع زواياه يمكن صياغة السداسي غير المنتظم بالقانون التالي: 

• مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
• 720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6

إذا كان للمسدس خمس زوايا معروفة وزاوية واحدة غير معروفة ، فيمكن حساب الزاوية المجهولة بهذه الصيغة ، على سبيل المثال ، إذا كان الشكل السداسي له الزوايا الخمس التالية بالترتيب ، 36 درجة ، 25 درجة ، 105 درجة ، 180 درجة 150 درجة ثم يمكن حساب الزاوية المفقودة بالطريقة التالية:

• مجموع زوايا الشكل السداسي = الزاوية 1 + الزاوية 2 + الزاوية 3 + الزاوية 4 + الزاوية 5 + الزاوية 6
• 720 درجة = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G6
• 720 درجة = 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة + 6 درجات
• «G6 = 720 درجة - 36 درجة + 25 درجة + 105 درجة + 180 درجة + 150 درجة
• 6 جم = 224 درجة
• الزاوية السادسة = 224 درجة

مساحة الشكل السداسي المنتظم

لا يمكن حساب مساحة الشكل السداسي العادي إلا من خلال القوانين والصيغ الرياضية التي تعتمد على مقدار طول ضلع الشكل السداسي ، حيث إن ضرب 2.598 في طول الضلع التربيعي سيعطي مساحة الشكل السداسي ، وعلى سبيل المثال لحساب مساحة الشكل السداسي المنتظم الذي يساوي طول ضلعه 4 سنتيمترات ، تكون طريقة إيجاد المساحة كما يلي: 

• مساحة الشكل السداسي = 2.598 × مربع طول الضلع
• M = 2.598 × z²
• حيث m هي مساحة المضلع ، و y هي طول الضلع:
• M = 2.598 × ²4
• م = 41.568 سم²

من الممكن أيضًا حساب محيط الشكل السداسي ، عن طريق جمع أطوال أضلاع الشكل السداسي ، وإذا أردنا حساب محيط الشكل السداسي في المثال السابق ، فإن طريقة إيجاد المحيط هي كما يلي:

• محيط الشكل السداسي = مجموع أضلاع الشكل السداسي
• وبما أن أطوال أضلاع الشكل السداسي منتظمة ومتساوية ولها ستة أضلاع ، فإن النتيجة:
• محيط الشكل السداسي = طول الضلع × 6
• ع = ض × 6
• حيث h هو محيط الشكل السداسي ، و z هو طول الضلع:
• ع = 4 × 6
• ح = 24 سم