ما هو قانون حجم الكرة
 |
| ما هو قانون حجم الكرة |
ما هو قانون حجم الكرة من الأسئلة الأساسية في فرع الهندسة في الرياضيات ، وهو من أقدم القوانين التي اكتشفها الإنسان لأهمية الكرة واستخداماتها المتعددة في مختلف المجالات ، من خلايا الدم الصغيرة إلى الكواكب والأقمار ، وفي هذه المقالة سيتم تقديم بحث مبسط وشامل عن الكرة في الرياضيات وكيفية حساب حجمها ، مع بعض الأمثلة ، من خلال خصائص الكرة.
الكرة
قبل التعامل مع قانون حجم الكرة ، من الضروري النظر في تعريف الكرة ، والتي تسمى في اللغة الإنجليزية "الكرة" ، وفي الرياضيات هي عبارة عن سطح هندسي ثنائي ، متماثل تمامًا ، يتكون من تدوير دائرة حول أحد أقطارها. أما بالنسبة للهندسة الإقليدية ثلاثية الأبعاد ، فإن الكرة هي الفضاء الهندسي لمجموعة من النقاط ، والتي تكون مساوية للمسافة من المركز ، أو "المركز" بالإنجليزية ، حيث أن المسافة المتساوية بين أي نقطة والمركز تسمى نصف القطر ، ويُشار إليه بالحرف اللاتيني r ، من الكلمة الإنجليزية Radius
خصائص الكرة
البحث عن قانون حجم الكرة يشمل البحث عن خصائص الكرة والمتمثلة في بعض القوانين الهندسية والمصطلحات العلمية الخاصة.
- قطر الكرة: هو خط يربط بين نقطتين متقابلتين على سطح الكرة.
- كرة الوحدة: هي كرة نصف قطرها يساوي 1.
- مساحة الكرة ، "مساحة سطح الكرة": يتم حسابها وفقًا للصيغة: 4 × л × متر مربع.
- الخصائص الهندسية: الكرة متناظرة تمامًا ولها منطقة واحدة وخالية من الحواف.
قانون حجم الكرة
منذ أكثر من ألفي عام اكتشف العالم والفيلسوف اليوناني الشهير أرخميدس العلاقة بين نصف القطر وحجم الكرة ، وبالتالي فإن قانون حجم الكرة ، أو في اللغة الإنجليزية "حجم الكرة" ، هو عملية رياضية تسمح بإيجاد مقدار المساحة داخل كرة صلبة ثلاثية الأبعاد ، لذلك يتم قياسها بوحدات مكعبة ، وفقًا للقانون التالي:
حجم الكرة: 3/4 × л × Nq³ ؛ مكعب نصف القطر حيث:
- ح: حجم الكرة.
- Nq: نصف قطر الكرة.
- л: ثابت pi ، والذي يساوي 3.14 تقريبًا.
- من الممكن أيضًا حساب 4 / 3л ، والمقدر بـ 4.19 ، وتحويل المعادلة إلى 4.19 x q3. اكتشف أرخميدس أيضًا أن حجم الكرة يعادل ثلثي حجم أصغر أسطوانة يمكنها أن تحيط بالكرة تمامًا.
أمثلة على كيفية حساب حجم الكرة
لتأسيس مفهوم قانون حجم الكرة ، من المهم والضروري تقديم بعض الأمثلة لكيفية حساب حجم الكرة ، ونذكر ما يلي:
- مثال 1: احسب حجم الكرة ، إذا كان نصف قطرها 8 أمتار.
- في المعادلة ، نستبدل نصف القطر بقيمته الحالية ، أي 8 ، ومنه تصبح المعادلة على النحو التالي:
- ع = 4/3 л x (8) 3
- ع = 4/3 л × 512
- V 2145
- لذلك ، فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 2145 م 3. [4]
- المثال الثاني: احسب حجم الدائرة التي قطرها 10 سم.
مع العلم أن قانون حجم الكرة يتضمن نصف القطر ، وأن القطر يساوي ضعف نصف القطر ، فإن الصيغة تصبح على النحو التالي:
- ع = 4/3 л x (10/2) 3
- ع = 4/3 л x (5) 3
- الخامس = 4/3 Л × 125
- الخامس = 523.8
- لذلك ، فإن حجم الكرة يساوي تقريبًا: 523.8 سم 3. [5]
- المثال الثالث: إذا كان حجم الكرة يساوي 523 م 3 فما قطرها
- بالتعويض عن الحجم 523 بالصيغة الحسابية ، نجد ما يلي:
- V = 4/3 лr3
- 523 = (4.19 ر 3)
- نقسم كلا الجانبين على 4.19 ، ونجد أن:
- r3 = 124.82
- وبالتالي:
- من خلال تطبيق الجذر التكعيبي على كلا الجانبين ، نجد أن:
- ص = 5
- إذن ، نصف قطر الدائرة التي حجمها 523 يساوي 5 م. [6]
- اثبات قانون حجم الكرة
- قانون حجم الدائرة
- حجم الكرة pdf
- مساحة جزء من الكرة
- قانون حجم المخروط
- قانون طول قطر الكرة
- حجم الكرة للصف الثاني الاعدادي
- مسائل علي حجم الكرة
