ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل

ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل

إن ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل هو؟ ، حيث يمكن حساب ميل الخط المستقيم من خلال الصيغ الرياضية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ما هو ميل الخط المستقيم ، وسنشرح ذلك. في خطوات تفصيلية طريقة حساب المنحدر ومعادلة الخط المستقيم.

 ما هو ميل الخط المستقيم

المنحدر هو وصف رياضي يمثل مقدار الانحدار أو الانحدار للخط من إحداثيات x و y في المستوى الديكارتي. يمكن حساب ميل الخط المستقيم باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة ، ولكن في التحليل من الممكن تحديد ميل المماس للمنحنى عند كل نقطة من المنحنى ، وفي الرياضيات ، من الممكن تحديد ميل أو ميل المنحنى. الخط هو رقم يصف كلاً من اتجاه الخط وميله ، ويرمز المنحدر في الحسابات والمعادلات الرياضية بالرمز م. في اللغة الإنجليزية يُرمز إليه بالرمز m ، ويُحسب الميل بإيجاد نسبة مقدار التغيير الرأسي إلى مقدار التغيير الأفقي ، وذلك بين أي نقطتين يوجد اختلافان مختلفان على الخط ، وأحيانًا يتم التعبير عن نسبة الانحدار على أنها حاصل ضرب قسمة الارتفاع على المدى ، والميل جزء أساسي من معادلة الخط المستقيم. يمكن تلخيص معادلة الخط المستقيم وقانون الميل على النحو التالي: [1]

معادلة الخط المستقيم هي:

أ س + ب ص + ج = 0

حيث أ ، ب ، ج عوامل ثابتة ، في حين أن س وص هي مقدار الإحداثيات على المستوى العشري للخط ، والعلاقة التي تمثل الميل والإحداثي ص هي كما يلي:

إحداثيات ص = (الإحداثي × الميل) + قط تقاطع الخط المستقيم مع المحور ص

ص = م س + ب

حيث تمثل m ميل الخط المستقيم ، وتمثل b نقطة تقاطع الخط المستقيم مع المحور y ، بحيث تكون معادلة الميل كما يلي:

منحدر المستقيم = الفرق في y-x / الفرق في x

م = Δ ص / س

M = (p2 - p1) / (p2 - p1)

يمثل ميل الخط بالرسم البياني المقابل

يقاس ميل الخط أو انحداره أو درجته بالقيمة المطلقة للميل ، حيث يشير المنحدر ذو القيمة المطلقة الأكبر إلى خط أكثر انحدارًا ، وهناك أربع حالات لميل الخط وهذه الحالات الأربع هي: [2 ]

المنحدر الموجب: هو الخط الذي يكون أعلى في الجانب الأيمن منه في الجانب الأيسر ، ومقدار الميل في هذه الحالة موجب م <0

المنحدر السالب: هو المنحدر الذي يكون فيه الخط أعلى في الجانب الأيسر منه على اليمين ، ومقدار الخط في هذه الحالة هو سالب م <0

المنحدر الصفري: الخط الذي لا يوجد فيه ميل ، حيث يكون الخط موازٍ للإحداثي x في المستوى الديكارتي ، ومقدار الميل يساوي صفر م = 0

منحدر غير محدد: هو الخط الذي لا يوجد فيه منحدر ، ولكنه عمودي ومتوازي مع إحداثي Y في المستوى Dicatric ، وحجم المنحدر فيه غير معروف.

أمثلة على منحدر الخط المستقيم

يمكن حساب ميل الخط المستقيم من خلال المعادلات والصيغ الرياضية التي تعبر عن مقدار التغيير الرأسي في إحداثي y لمقدار التغيير الأفقي في إحداثي x. على سبيل المثال ، لحساب منحدر مستقيم معادلته 4x - 24 y = 48 ، تكون طريقة حساب الميل كما يلي: [3]

يجب ترتيب المعادلة في شكل معادلة الميل والإحداثيات y التالية:

ص = م س + ب

حيث نجعل r موضوع القانون في المعادلة ليصبح:

4 ساعات - 24 صباحًا = 48

-24 ص = -4 س + 48

نقسم المعادلة على -24 لنجعل ذ موضوع القانون:

(-24 / -24) ص = (-4 / -24) × + (48 / -24)

ص = 0.1666 س - 2

وهكذا يصبح القانون نفس شكل قانون الميل في خط مستقيم:

ص = م س + ب

ص = 0.1666 س - 2

مما نستنتج أن ميل الخط هو معامل المتغير x وهذا يعني أن:

م = 0.1666

ميل الخط المستقيم = 0.1666

وبما أن الميل موجب ، فهذا يعني أن الخط المستقيم أعلى في الجانب الأيمن منه في الجانب الأيسر.

• ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل هو موجب
• ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل هو سالب
• ميل المستقيم الممثل بالرسم البياني المقابل هو ثالث متوسط
• حساب الميل من الرسم البياني
• تمثيل المستقيم بيانيا
• ميل المستقيم العمودي
• أوجد ميل المستقيم
• ميل الخط المستقيم