اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في

اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في

إذا تقاطع خطان ، فإنهما يتقاطعان في؟ سؤال مهم في الرياضيات في درس الزوايا والخطوط ، لأن تقاطع الخطوط معًا يشكل زاوية إما مستقيمة أو حادة أو منفرجة ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ماذا يحدث عندما يتقاطع خطان بشكل قطري أو مستقيم.

إذا تقاطع خطان ، فإنهما يتقاطعان عند

إذا تقاطع خطان ، فإنهما يتقاطعان عند نقطة واحدة فقط ، حيث تتقاطع الخطوط غير المتوازية أو غير المتوازية عند نقطة معينة ، ويقال إن الخطوط تتقاطع مع بعضها البعض إذا قطعت بعضها البعض عند نقطة معينة ، وفي حقيقة عند تقاطع الخطوط المستقيمة ، تشكل معًا أربع زوايا متقابلة عند الرؤوس ، وهذا يعني أن مجموع الزوايا الأربع يساوي 360 درجة أو 2Π راديان ، مما يعني أنها تشكل دائرة كاملة من الزوايا ، وإيجاد نقطة تقاطع الخطوط المستقيمة ، يجب تحديد النقاط الرياضية على المستوى الديكارتي ، على كل من الإحداثي x والإحداثي y ، أو وجود معادلتين خطيتين لتمثيل كل خط مستقيم ، وعندما تكون المعادلتان الخطيتان متساويتين كلا الخطين ، يتم إنتاج نقطة التقاطع على مستوى Dicatric ، وهناك حالتان من تقاطع الخطوط المستقيمة التي يمكن تلخيصها على النحو التالي: 

• تقاطع خطين مستقيمين في خط مستقيم: وهذا يعني تقاطع الخطين بشكل عمودي ، والذي بدوره يصنع زاوية 90 درجة بين الخطين ، أو يمكن القول أن العمودي بين الخطين ينتج أربعة خطوط متقابلة زوايا في الرؤوس ، مقدار كل زاوية منها يساوي 90 درجة.
• تقاطع خطين قطريًا: وهذا يعني أن تقاطع الخطين يكون قطريًا ، أي أنه يخلق زاوية بين الخطين المتقاطعين أصغر أو أكبر من 90 درجة ولا يساوي 90 درجة ، وهو ليس كذلك أكبر من 180 درجة ولا يساويها ، حيث ينتج عن هذا التقاطع أربع زوايا مجموعها 360 درجة.

إذا تقاطعت طائرتان ، فإنهما تتقاطعان

إذا تقاطع مستويان ، فإن تقاطعهما يكون مستقيمًا ، حيث ينتج عن تقاطع الخطين نقطة ، وإذا كان هناك امتداد رأسي لهذه النقطة ، فسيتم إنشاء خط مستقيم عموديًا على الخطين المتقاطعين في خط مستقيم. خط ، وهذا العمود سيصنع زاوية 90 درجة بينه وبين أي من الخطوط المتقاطعة ، وفي الحقيقة هذه القاعدة مفروغ منها في الرياضيات ، كما لو أن نقطتين تقعان على مستوى واحد ، فالخط الوحيد الذي يمر بينهما يقع بالكامل في ذلك المستوى ، لذلك نظرًا لأن الخطين يتقاطعان في مستوى واحد ، فإن نقطة تقاطعهما تكون أيضًا في نفس المستوى الذي يوجدان فيه ، وأي ثلاث نقاط لا تقع على خط واحد يحدد المستوى ، فهناك هي ثلاث نقاط على الأقل ليست في خط واحد ناتج عن تقاطع الخطين ، ويمكن القول أن هذا التقاطع سينتج أربع زوايا ، وكل زاويتين متقابلتين برؤوس متساوية. 

أمثلة على تقاطع خطين

يمكن إيجاد نقطة تقاطع الخطين من خلال معرفة معادلة الخط المستقيم لكلا الخطين المتقاطعين ، على سبيل المثال إذا كان الخط y = 3 x - 3 يتقاطع مع الخط y = 2.3 x + 4 ، فإن إحداثيات يمكن إيجاد نقطة التقاطع من خلال ما يلي: 3)

• معادلة السطر الأول = معادلة السطر الثاني
• هذا لأنها تتقاطع عندما نقطع واحدة لتنتج ما يلي:
• 3 س - 3 = 2.3 س + 4
• يؤدي توحيد المتغير x على طرفي المعادلة إلى:
• 3 س - 2.3 س = 4 + 3
• 3 س - 2.3 س = 7
• 0.7 س = 7
• س = 7 / 0.7
• س = 10

بعد إيجاد إحداثي x لنقطة التقاطع ، يمكن إيجاد إحداثي النقطة y بالتعويض عن x = 10 في إحدى معادلات الخطين المستقيمين ، مما ينتج عنه ما يلي:

• ص = 3 س - 3
• ينتج عن استبدال قيمة x في المعادلة بالرقم 10:
• ص = (3 × 10) - 3
• ف = 30 - 3
• ف = 27

هذا يعني أن الخطين يتقاطعان عند النقطة (س ، ص) ← (27 ، 10).

إذا تقاطع مستقيمان فإن تقاطعهما يكون

• إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في أكثر من نقطة
• اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان يكون
• إذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطتين
• اذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيماً
• اذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون نقطة
• أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة
• أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط