شروط تشابه المضلعات
شروط التشابه مع المضلعات هي مصطلحات محددة تساعد في العمليات الحسابية المتعددة ، وفي الهندسة أيضًا وعلى وجه التحديد ، فعند معرفة هذه الشروط يمكن العثور على أطوال وزوايا المضلعات المتشابهة في جميع أشكالها ، سواء كانت هذه المضلعات مربعات أو مثلثات أو مستطيلات أو أشكال سداسية والعديد من الأشكال الأخرى من المضلعات.
شروط التشابه مع المضلعات
المضلعات المتشابهة عبارة عن مضلعين لهما نفس الشكل ولكن ليس من نفس الحجم ، والمضلعات المتشابهة لها زوايا متطابقة ، والمضلعات المتماثلة متناسبة ، وتشمل المضلعات المتشابهة أنواعًا معينة من المثلثات ، والأشكال الرباعية ، والسداسية ، ومضلعات أخرى مماثلة ، والأحجام الجانبية من المضلعات أو زواياها المجهولة يمكن حسابها بناءً على نسبة أحد جوانب المضلع إلى الجانب الآخر المعروف ، ومعادلته مع أضلاع المضلع الآخر ، ونسبة التشابه بينهما هي النسبة بين أطوال اثنين جوانب متقابلة من زاويتين متطابقتين ؛ وبالتالي ، فإن شروط تشابه المضلعات هي أن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ، وزواياها متطابقة ، وأضلاعها متناسبة. [1]
أمثلة على تشابه المضلعات
للتأكد من تشابه المضلعات ، نجد النسب بين الأضلاع والزوايا المتطابقة في المضلعين. إذا كانت الإجابة هي نفسها لكل من المضلعين ، فإن هذين المضلعين متماثلان.
مثال: إذا كان لديك مضلعان ، وهما مثلثان ، كل منهما له زاوية 37 ، والضلعان المتجاوران لهذه الزاوية في المثلث الأول لهما حجم أحدهما 7.5 سم والثاني 1.5 سم ، بينما ضلعا المثلث الثاني لهما أحد أطوال الضلع الأول 30 سم والضلع الآخر 6 سم هل هذين المضلعين متشابهين؟
الحل: أحد شروط تشابه المثلثات هو التطابق في الزوايا ، وأن تكون الأضلاع متناسبة أيضًا. إذن العلاقة هي الضلع الأول في المثلث الأول٪ الضلع الثاني في المثلث الأول = الضلع الأول في المثلث الثاني٪ الضلع الثاني في المثلث الثاني ، وإذا كانت الإجابة متساوية ، فسيكون المثلثان متماثل ، لذا يكون الحل كالتالي: 7.5٪ 1.5 يساوي 30٪ 6
الإجابة عن العلاقتين متساوية وهي 5 ، لذا فإن المضلعين متشابهان. (2)
الفرق بين المضلعات المتشابهة والمتطابقة
الأشكال المتطابقة هي أشكال متطابقة تمامًا ، حيث أن المضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم ونفس الزوايا ، وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المقابلة متطابقة أو متساوية ، بينما في المضلعات المتشابهة تكون الزوايا المتقابلة متطابقة ، و الأضلاع المتناظرة متناسبة ، لذا فإن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ، بينما تختلف أحجامها ، وهناك نسب منتظمة معينة في المضلعات المتشابهة ؛ وبالتالي ، تختلف المضلعات المتشابهة في الحجم عن المضلعات المتطابقة. (3)
