معادلات الخط المستقيم وانواعها

معادلات الخط المستقيم وانواعها

إن العثور على معادلات الخط المستقيم هو ما يبحث عنه العديد من الطلاب في مختلف مستويات المدرسة ، ولهذا سنقدم دراسة كاملة وشاملة تبدأ بتحديد أهم معادلات الخط المستقيم بناءً على المعلومات المقدمة ، ثم اتباع الخطوات الصحيحة لكل منها. الحالة بناءً على المعلومات المقدمة للتوصل إلى صيغة. قم بمحاذاة الخط المستقيم بشكل صحيح لأي موقف.

معادلة الخط المستقيم

من السهل إيجاد معادلة الخط المستقيم عندما تكون هناك بعض المعلومات حول الخط المستقيم ، ومن الممكن أن تمثل هذه المعلومات قيمة ميل الخط المستقيم مع إحداثيات نقطة على الخط المستقيم ، أو يمكن أن تكون المعلومات إحداثيات نقطتين مختلفتين على خط مستقيم ، وهناك عدة طرق مختلفة للتعبير عن النهاية معادلة ، بعضها أكثر عمومية من البعض الآخر ؛ بعد التعرف على الطرق المختلفة للتعبير عن معادلة الخط المستقيم ، هناك العديد من التدريبات العملية للقيام بذلك بحيث يمكن حل أي معادلة نواجهها بسهولة. 

إيجاد المعادلات الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مقدمة للبحث: يمكن أن تأخذ معادلات الخط المستقيم أشكالًا مختلفة اعتمادًا على الحقائق التي نعرفها عن الخطوط ، بدءًا من افتراض وجود خط مستقيم يحتوي على نقاط ، ثم يمكنك تحديد ميل وتقاطع الإحداثي y ، أو تحديد ميل الخط وواحد أشر على خط ، أو حدد نقطتين تمر. يمر عبرها خط. 

البحث: من أجل إيجاد صيغة معادلة الخط المستقيم بصيغتها الصحيحة ، سننتقل هنا إلى أهم الصيغ وخطوات الحل المطلوبة للحصول على صيغة معادلة الخط المستقيم.

صيغة معادلة الخط المستقيم بمعرفة ميله ونقطة التقاطع مع الإحداثي:

تكون معادلة الخط المستقيم ، بالنظر إلى ميل الخط المستقيم ونقطة تقاطعه مع المحور الصادي ، كما يلي:

ص = م س + ب

حيث م: منحدر الخط.

B: النقطة التي يتقاطع عندها الخط المستقيم مع المحور y.

صيغة معادلة الخط المستقيم مع معرفة ميله ونقطة واحدة يمر من خلالها الخط المستقيم:

تبدو معادلة الخط المستقيم ، بمعرفة زاوية الميل والنقطة التي يمر بها الخط المستقيم ، كما يلي:

(ص - ع 1) / (س - س 1) = م.

بعد تجميع المعادلة ، تصبح معادلة الخط المستقيم:

ص = م (س - س 1) + ص 1

صيغة معادلة الخط المستقيم المار بنقطتين:

وفقًا لصيغة معادلة الخط المستقيم ، عندما يمر عبر نقطتين: النقطة الأولى (x1 ، y1) والنقطة الثانية (x2 ، y2) ، نجد أولاً ميل الخط المستقيم ، ويبدو الأمر كما يلي:

M = (P2 - P1) / (X2 - X1)

إلى أين:

م: المنحدر

(X1، p1) و (x2، p2) نقطتان على خط مستقيم.

وبما أن حاصل ضرب الميل = (ص - ع 1) / (س - س 1)

هذا يعطي المعادلة

M = (Y - Y 1) / (X - Q1)

بعد تجميع المعادلة ، لدينا

(ص - ع 1) = م (س - ص 1)

وبالتالي ، y = m (x - x 1) + y 1

خاتمة البحث: في نهاية هذا البحث توصلنا إلى أهم الأسس لكتابة معادلة الخط المستقيم النهائية بناءً على المعلومات المقدمة مع التركيز على ميل الخط المستقيم إذا كان معروفًا في السؤال أو غير معروف ، لذلك يسهل إيجاده بناءً على القانون أعلاه ويفضل حل الكثير من التمارين العملية لحل أي معادلة تأتي أمامنا بسهولة.

أمثلة على معادلات الخط المستقيم

مثال 1:

أوجد معادلة الخط المستقيم عبر النقطة (-1 ، 3) إذا كنت تعلم أن الميل = 2

القرار:

أولا نربط قانون الاتجاه

M = (Y - Y 1) / (X - Q1)

2 = (ص - 3) / (س + 1)

ثم نكتب معادلة الميل للحصول على المعادلة الأساسية للخط المستقيم ، وبذلك تصبح المعادلة

ص = 2 (س + 1) + 3

ص = 2 س + 5

المثال الثاني:

أوجد معادلة الخط المستقيم المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 1)

القرار:

بادئ ذي بدء ، نجد هذا الاتجاه:

M = (P2 - P1) / (X2 - X1)

م = (1-2) / (3-1)

م = - 0.5

ثانيًا ، نعوض بالنقطة الأولى لإيجاد معادلة الخط المستقيم

(ص - ع 1) = م (س - ص 1)

(ص - 2) = - 0.5 (س - 1)

ومنه ص = 0.5 س + 2.5

معادلات الخط المستقيم وانواعها

• معادلة الخط المستقيم pdf
• معادلة الخط المستقيم x y
• معادلة الخط المستقيم بالانجليزي
• معادلة الخط المستقيم في الفراغ
• معادلة الخط المستقيم المار بنقطة
• إيجاد معادلة الخط المستقيم من الرسم البياني
• مسائل على معادلة الخط المستقيم